Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями

Что такое фазное и линейное напряжение?

Уровень напряжения является потенциальной характеристикой качества снабжения электрической энергией потребителей. Приборы длительно эксплуатируются при условии работы в допустимом диапазоне мощности сети. Для определения параметров функционирования и подключения различают фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях. На выходе от производителя напряжение изменяется для транспортировки, а после обратных преобразовательных этапов приобретает значение, применяемые потребителями.

Что такое фаза?

Фаза является значением тригонометрической функции, например определяющей вид или описывающей волновое или колебательное движение. Величина тождественна углу или аргументу периодической функции. Зависимость целой фазы от координат и времени не всегда бывает линейной и гармонической. Конец проводника, по которому ток поступает в цепь, или зажим представляет собой начало фазы. Изменение вольтажа цепи через временной промежуток является проекцией лучевого вектора на координатную ось.

Что такое фазное и линейное напряжение?

Цепь представляет собой стандартные элементы — энергетический генератор, цепь передачи, приемник. Для понятия, что такое фазное, линейное напряжение, их взаимодействие требуется определение фазы. Положение фазы действует только для магистралей переменного тока. Понятие определятся в виде уравнения сектора векторного вращения с фиксацией одного конца в исходе координат.

Электрические линии отличаются числом фаз: одно-, двух-, трех- и многофазная.

В России популярна трехфазная сеть для питания потребителей, которые представлены бытовыми строениями или промышленными объектами. Подключение отличается преимуществами по сравнению с электроснабжающей однофазной цепью:

  • экономичность из-за выгодного применения материалов;
  • возможность транспортировки большого объема электричества;
  • включение в рабочую цепь электрогенераторов и двигателей высокой мощности;
  • создание разных показателей напряжения в зависимости от варианта включения потребляющей нагрузки в электрическую линию.

Работа в трехфазной цепи зависит от взаимного соотношения ее компонентов. Показатели напряжения зависят от фазы (угла наклона векторного луча к координатной плоскости оси). Вольтаж определяется по земельному потенциалу, который равен нулю. Из-за этого кабель с присутствующим вольтажом именуют фазным, а заземляющий провод — нулевым. Угол фазы единичного вектора не имеет особой значимости, т. к. в линии он делает полный оборот на 360° за 1/50 часть секунды. Во внимание берется междуфазный угол относительности 2 векторов.

В сети с применением реактивных деталей угол берется между векторными показателями электротока и вольтажа, он носит название сдвига фазы. Если значения подключенных нагрузок со временем не изменяются, то величина сдвига будет всегда постоянной. Неизменность показателя используется в расчете электрической линии и анализа работы.

Что такое фазное и линейное напряжение?

При намотке на катушке множества оборотов провода номинальное напряжение увеличивается пропорционально числу витков. Явление привело к разработке генераторов, обеспечивающих потребителей электричеством. Для эффекта от применения магнитного поля иногда устанавливают несколько бобин. Статорное магнитное поле за поворот ротора пересекают одновременно 3 катушки, что ведет к увеличению мощности генератора. Это позволяет запитать сразу 3 пользователей.

Что такое фазное напряжение?

В трехфазных магистралях большинства государств размер напряжения равен 220 вольт. Фазный вольтаж измеряется в промежутке между фазами в начале и конце провода. Практически это величина посередине нулевого проводника и напряженного кабеля. При подсоединении по типу звезды значения линейных токов и фазного электричества не отличаются.

Фазное напряжение — это напряжение между нулевым проводом и одним из фазных (220 В).

Симметричная система исключает присутствие нейтральной жилы, при несимметричном способе нулевой кабель поддерживает соразмерность с источником. Во втором варианте часто в цепь включаются приборы освещения, и требуется независимое функционирование 3 рабочих кабелей, тогда выводы приемника объединяются по типу треугольника.

Межфазное напряжение используется в многоквартирном секторе с магазинами или офисами на первых этажах. Так можно запитать торговые площадки силовыми кабелями в целях обеспечения 380 вольт. В высотках подключение обеспечивает лифты, эскалаторы, промышленные холодильники. Разводка выполняется относительно просто, учитывая, что в жилье идет ноль и жила под нагрузкой, а на общественные помещения ответвляются 3 рабочих кабеля и нейтральная жила.

Отличие трехфазного тока от однофазного состоит в том, что показатель сети — это линейная мощность, а параметры, имеющие отношение к нагрузке, представляют собой фазный вольтаж. От станции к потребителю проводится линия, включающая рабочие жилы и нулевой провод. Для снижения утечек при прохождении по цепи в начале и конце сети ставятся преобразователи, но картина от этого не изменяется. Нейтральный провод фиксирует и транспортирует пользователю заявленный потенциал, полученный на выходе. Мощность в проводе под нагрузкой создается, исходя из значения в нейтрали.

Величина напряжения фазы выявляется и возникает относительно центра подключения обмоток — нейтрального провода. В симметричной относительно нагрузок схеме трехфазной цепи через ноль передается ток с минимальными показателями. На выводе такой линии провода под нагрузкой окрашиваются в общепринятые стандартные цвета:

  • жила L1 — коричневый;
  • провод L2 — черный;
  • кабель L3 — серый;
  • нулевая оплетка N — синий;
  • желтый или зеленый — предусмотрен для заземления.

Читайте также: Ответственность за самовольное подключение к электросетям – штраф за незаконное подключение электроэнергии

Такие мощные линии проводятся к крупным потребителям — целым микрорайонам, заводам. Для небольших приемников монтируется однофазная линия, включающая нагруженный провод и дополнительный ноль. При равномерном распределении мощности в однофазных ответвлениях появляется равновесие в трехфазной конструкции. Для прокладки составляющих ветвей принимается напряжение фазы одной жилы относительно нейтрали.

Что такое линейное напряжение?

В трехфазной магистрали можно выделить дополнительное напряжение, при подсоединении перемычку между 2 нагруженными кабелями. Значение его выше, т. к. является проекцией на плоскость координат 2 векторов, составляющих угол 120° между собой. Довесок к значению фазового напряжения составляет 73% или рассчитывается как √3-1. Общепринятое линейное напряжение в электролинии всегда составляет 380 вольт.

Линейное напряжение — это напряжение между двумя фазными проводами (380 В).

Напряжение вычисляется в промежутке фаз или между их выводами. При монтаже схемы появляются трудности, заключающиеся в неточности при расчете проводника, что иногда вызывает аварию. Схемы подключения различаются вариантами объединения нагруженных жил и источника электричества. Преимущества однофазной сети:

  • безопасность эксплуатации оборудования, т. к. опасность в плане поражения исходит от 1 кабеля;
  • схема применяется для осуществления эффективной разводки, выбора принципа эксплуатации, расчета параметров и выполнения измерений.

Расчеты в системе простые, выполняются с учетом стандартных физических формул. Для замеров показателей цепи используется мультиметр. Характеристики подключения к фазе определяются с помощью специальных вольтметров, токовых датчиков.

Линейное напряжение возникает при прохождении электрического тока в подводнике при объединении источника энергии и приемника. При понижении мощности на участке между выходом генератора и потребителем параметры фазного вольтажа также изменяются. Зная линейные показатели, нетрудно высчитать значение фазного напряжения.

Соотношение между фазными и линейными напряжениями. Номинальные напряжения

Напряжение фаз нагрузки отличны от значения ЭДС генератора из-за падения напряжения на линии от генератора к потребителю. Длина этих линий может составлять несколько метров, а может и пару сотен метров, также возможна длина и в тысячи километров. Вопросы о падении напряжений на линиях электрических передач ЛЭП, снабжающих потребителей энергией электрической от электрических станций будут рассматриваться чуть позже, в последующих статьях. Для упрощения расчетов указанным значением падений напряжений можно пренебречь.

Соединение звездой

При принятых допущениях для соединенных источников звездой:

Схема соединения фаз звездой

применив второй закон Кирхгофа получим:

Из выражения (1) можно сделать вывод, что при симметричной системе ЭДС генератора его фазные напряжения также симметричны, и, соответственно, их векторная диаграмма:

Векторная диаграмма фазных напряжений при соединении источника звездой

не будет отличатся от векторной диаграммы ЭДС:

Исходя из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров (схема соединения в звезда указана выше):

Исходя из этих уравнений можно составить следующие уравнения, которые связывают линейные и фазные напряжения:

Использовав выражение (2) при наличии векторов фазных напряжений можно построить векторы линейных напряжений Uab, Ubc, Uca.

Исследовав векторную диаграмму при соединении звездой можно сделать вывод, что линейные напряжения будут равны и, как и фазные, сдвинуты друг относительно друга на угол 120 0 или 2π/3. Векторы линейных напряжений чаще всего показывают как соединенные фазные направления:

Векторы линейных напряжений чаще всего показывают как соединенные фазные направления

Из этого следует:

Линейное напряжение

Соответственно такие же соотношение и между остальными фазными и линейными значениями:

Соединение треугольником

Выражения (1) будут правильны и при соединении в треугольник источника. Из формул (2) следует равенство фазных и линейных напряжений при соединении треугольником, и это можно представить в таком виде:

Соотношение между фазным и линейным напряжением при соединении треугольником

Или можно записать как Uл = Uф.

Векторная диаграмма при соединении треугольником для линейных и фазных напряжений:

Векторная диаграмма при соединении треугольником для линейных и фазных напряжений

Номинальные напряжения

Из выше перечисленного можно сделать такие выводы как – трехфазная сеть имеет два напряжения, а именно фазные и линейные. При соединении звездой линейные напряжения больше фазных, а при соединении треугольником равны. Этот фактор необходимо учитывать при подключении нагрузки, чтоб не произошло аварийных ситуаций и выхода оборудования из строя.

Линейные напряжения тоже сдвинуты друг относительно друга на угол 120 0 или 2π/3.

Номинальные напряжения – напряжения, на которые рассчитываются потребители электроэнергии, и которые соответствуют их нормальной работе.

Наиболее распространенными напряжениями в сетях до 1000 В являются 380В, 220В, 127В. 380 В и 220 В наиболее распространены в промышленности, а 220 В и 127 В в бытовых электросетях. Также при четырехпроводной электросети (соединения звезда с нулевым проводом) существует возможность получения фазного напряжения, которые при линейном 380 В будут равны , а при линейном 220 В будут равны . Такое соединение дает плюс в виде возможности при наличии четырехпроводной сети производить подключение как трехфазных потребителей 380 В, так и однофазных с номиналом в 220 В.

Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями

Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

Читайте также:  Фото крыш домов с мансардой

Различие в присоединении электродвигателя по указанным схемам состоит в соединении концов обмоток. В схеме «звезда», все окончания обмоток соединяются вместе, а в схеме «треугольник» завершение одной с началом следующей. При соединении по первой схеме («звезда») питание подаётся на начала обмоток статора, а при второй – на места соединения разных обмоток между собой. При соединении звездой к точке соединения всех концов обмоток рекомендуется присоединять нейтраль источника питания. Это делается для компенсации возможной асимметрии амплитуды различных питающих фаз, которая может быть из-за разного индуктивного сопротивления каждой из обмоток.

Если сопротивления Za, Zb, Zc потребителя равны между собой, то такую нагрузку называют симметричной.

Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями: Uл = 2Uф cos 30°,Iл = IФ

Различие в присоединении электродвигателя по указанным схемам состоит в соединении концов обмоток. В схеме «звезда», все окончания обмоток соединяются вместе, а в схеме «треугольник» завершение одной с началом следующей. При соединении по первой схеме («звезда») питание подаётся на начала обмоток статора, а при второй – на места соединения разных обмоток между собой. При соединении звездой к точке соединения всех концов обмоток рекомендуется присоединять нейтраль источника питания. Это делается для компенсации возможной асимметрии амплитуды различных питающих фаз, которая может быть из-за разного индуктивного сопротивления каждой из обмоток.

Если сопротивления Za, Zb, Zc потребителя равны между собой, то такую нагрузку называют симметричной.

Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями: Uл = 2Uф cos 30°,Iл = IФ

Соединение трёхфазной системы « треугольником».

Трёхфазная система электроснабжения — частный случай многофазных систем электрических цепей, в которых действуют созданные общим источником синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга во времени на определённый фазовый угол. В трёхфазной системе этот угол равен 2π/3 (120°).

Многопроводная (шестипроводная) трёхфазная система переменного тока изобретена Николой Теслой. Значительный вклад в развитие трёхфазных систем внёс М. О. Доливо-Добровольский, который впервые предложил трёх- и четырёхпроводную системы передачи переменного тока, выявил ряд преимуществ малопроводных трёхфазных систем по отношению к другим системам и провёл ряд экспериментов с асинхронным электродвигателем. Экономичность передачи электроэнергии на значительные расстояния. Меньшая материалоёмкость 3-фазных трансформаторов. Меньшая материалоёмкость силовых кабелей, так как при одинаковой потребляемой мощности снижаются токи в фазах (по сравнению с однофазными цепями).Уравновешенность системы. Это свойство является одним из важнейших, так как в неуравновешенной системе возникает неравномерная механическая нагрузка на энергогенерирующую установку, что значительно снижает срок её службы.

Возможность простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для работы электрического двигателя и ряда других электротехнических устройств. Двигатели 3-фазного тока (асинхронные и синхронные) устроены проще, чем двигатели постоянного тока, одно- или 2-фазные, и имеют высокие показатели экономичности.

Возможность получения в одной установке двух рабочих напряжений — фазного и линейного, и двух уровней мощности при соединении на «звезду» или «треугольник».

Возможность резкого уменьшения мерцания и стробоскопического эффекта светильников на люминесцентных лампах путём размещения в одном светильнике трёх ламп (или групп ламп), питающихся от разных фаз.

Благодаря этим преимуществам, трёхфазные системы наиболее распространены в современной электроэнергетике. Звездой называется такое соединение, когда концы фаз обмоток генератора (G) соединяют в одну общую точку, называемую нейтральной точкой или нейтралью. Концы фаз обмоток потребителя (M) также соединяют в общую точку. Провода, соединяющие начала фаз генератора и потребителя, называются линейными. Провод, соединяющий две нейтрали, называется нейтральным. Шины для раздачи нулевых проводов (синяя) и проводов заземления(зеленая).Трёхфазная цепь, имеющая нейтральный провод, называется четырёхпроводной. Если нейтрального провода нет — трёхпроводной.

Треугольник — такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.

Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

Основная статья: Маркировка кабеля. Проводники, принадлежащие разным фазам, маркируют разными цветами. Разными цветами маркируют также нейтральный и защитный проводники. Это делается для обеспечения надлежащей защиты от поражения электрическим током, а также для удобства обслуживания, монтажа и ремонта электрических установок и электрического оборудования. В разных странах маркировка проводников имеет свои различия. Однако многие страны придерживаются общих принципов цветовой маркировки проводников, изложенных в стандарте Международной Электротехнической Комиссии МЭК 60445:2010.

Дата добавления: 2018-04-04 ; просмотров: 7648 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол. Отметим, что обычно эти ЭДС, в первую очередь в силовой энергетике, синусоидальны. Однако, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными двигателями используются преобразователи частоты, система напряжений в общем случае является несинусоидальной. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.

Таким образом, понятие «фаза» имеет в электротехнике два различных значения:

  • фаза как аргумент синусоидально изменяющейся величины;
  • фаза как составная часть многофазной электрической системы.

Разработка многофазных систем была обусловлена исторически. Исследования в данной области были вызваны требованиями развивающегося производства, а успехам в развитии многофазных систем способствовали открытия в физике электрических и магнитных явлений.

Важнейшей предпосылкой разработки многофазных электрических систем явилось открытие явления вращающегося магнитного поля (Г.Феррарис и Н.Тесла, 1888 г.). Первые электрические двигатели были двухфазными, но они имели невысокие рабочие характеристики. Наиболее рациональной и перспективной оказалась трехфазная система, основные преимущества которой будут рассмотрены далее. Большой вклад в разработку трехфазных систем внес выдающийся русский ученый-электротехник М.О.Доливо-Добровольский, создавший трехфазные асинхронные двигатели, трансформаторы, предложивший трех- и четырехпроводные цепи, в связи с чем по праву считающийся основоположником трехфазных систем.

Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на статоре которого (см. рис. 1) размещена трехфазная обмотка. Фазы этой обмотки располагаются таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве друг относительно друга на эл. рад. На рис. 1 каждая фаза статора условно показана в виде одного витка. Начала обмоток принято обозначать заглавными буквами А,В,С, а концы- соответственно прописными x,y,z. ЭДС в неподвижных обмотках статора индуцируются в результате пересечения их витков магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения вращающегося ротора (на рис. 1 ротор условно изображен в виде постоянного магнита, что используется на практике при относительно небольших мощностях). При вращении ротора с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся вследствие пространственного сдвига друг от друга по фазе на рад. (см. рис. 2).

Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются:

– экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

– самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

– возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств;

– уравновешенность симметричных трехфазных систем.

Для рассмотрения важнейшего свойства уравновешенности трехфазной системы, которое будет доказано далее, введем понятие симметрии многофазной системы.

Система ЭДС (напряжений, токов и т.д.) называется симметричной, если она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов и т.д.), сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол . В частности векторная диаграмма для симметричной системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид на рис. 2, представлена на рис. 3.

Рис.3Рис.4

Из несимметричных систем наибольший практический интерес представляет двухфазная система с 90-градусным сдвигом фаз (см. рис. 4).

Все симметричные трех- и m-фазные (m>3) системы, а также двухфазная система являются уравновешенными. Это означает, что хотя в отдельных фазах мгновенная мощность пульсирует (см. рис. 5,а), изменяя за время одного периода не только величину, но в общем случае и знак, суммарная мгновенная мощность всех фаз остается величиной постоянной в течение всего периода синусоидальной ЭДС (см. рис. 5,б).

Уравновешенность имеет важнейшее практическое значение. Если бы суммарная мгновенная мощность пульсировала, то на валу между турбиной и генератором действовал бы пульсирующий момент. Такая переменная механическая нагрузка вредно отражалась бы на энергогенерирующей установке, сокращая срок ее службы. Эти же соображения относятся и к многофазным электродвигателям.

Если симметрия нарушается (двухфазная система Тесла в силу своей специфики в расчет не принимается), то нарушается и уравновешенность. Поэтому в энергетике строго следят за тем, чтобы нагрузка генератора оставалась симметричной.

Схемы соединения трехфазных систем

Трехфазный генератор (трансформатор) имеет три выходные обмотки, одинаковые по числу витков, но развивающие ЭДС, сдвинутые по фазе на 120°. Можно было бы использовать систему, в которой фазы обмотки генератора не были бы гальванически соединены друг с другом. Это так называемая несвязная система. В этом случае каждую фазу генератора необходимо соединять с приемником двумя проводами, т.е. будет иметь место шестипроводная линия, что неэкономично. В этой связи подобные системы не получили широкого применения на практике.

Читайте также:  Фонари уличного освещения: особенности и выбор Установка фонаря уличного освещения Установка фонаря уличного освещения

Для уменьшения количества проводов в линии фазы генератора гальванически связывают между собой. Различают два вида соединений: в звезду и в треугольник. В свою очередь при соединении в звезду система может быть трех- и четырехпроводной.

Соединение в звезду

На рис. 6 приведена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода АА’, ВВ’ и СС’ – линейные провода.

Линейным называется провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется нейтральной (на рис. 6 N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора и нагрузки).

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным (на рис. 6 показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной, с нейтральным проводом – четырехпроводной.

Все величины, относящиеся к фазам, носят название фазных переменных, к линии – линейных. Как видно из схемы на рис. 6, при соединении в звезду линейные токи и равны соответствующим фазным токам. При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе . Если система фазных токов симметрична, то . Следовательно, если бы симметрия токов была гарантирована, то нейтральный провод был бы не нужен. Как будет показано далее, нейтральный провод обеспечивает поддержание симметрии напряжений на нагрузке при несимметрии самой нагрузки.

Поскольку напряжение на источнике противоположно направлению его ЭДС, фазные напряжения генератора (см. рис. 6) действуют от точек А,В и С к нейтральной точке N; – фазные напряжения нагрузки.

Линейные напряжения действуют между линейными проводами. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для линейных напряжений можно записать

;(1)
;(2)
.(3)

Отметим, что всегда – как сумма напряжений по замкнутому контуру.

На рис. 7 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений. Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при основании, равными 300), в этом случае

Обычно при расчетах принимается . Тогда для случая прямого чередования фаз , (при обратном чередовании фаз фазовые сдвиги у и меняются местами). С учетом этого на основании соотношений (1) …(3) могут быть определены комплексы линейных напряжений. Однако при симметрии напряжений эти величины легко определяются непосредственно из векторной диаграммы на рис. 7. Направляя вещественную ось системы координат по вектору (его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их модули определяем в соответствии с (4). Так для линейных напряжений и получаем: ; .

Соединение в треугольник

В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи, бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной, подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см. рис. 8).

Для симметричной системы ЭДС имеем

Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8 токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из фаз, то и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.

Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.

Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями

Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.

На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов

В заключение отметим, что помимо рассмотренных соединений «звезда – звезда» и «треугольник – треугольник» на практике также применяются схемы «звезда – треугольник» и «треугольник – звезда».

Фазное и линейное напряжение: определения, отличия и расчёты

С трёхфазными линиями электропередач сталкивались многие. И если в многоквартирных домах в основном используется напряжение 220 В, то в частном секторе в большинстве своём владельцы подключают 380 В. Такие трёхфазные линии позволяют использовать электродвигатели для станков и иное оборудование, которое в квартире не установить. Подавляющее большинство не знает, чем отличается фазное напряжение от линейного, а значит необходимо исправить это упущение. Именно об этом и пойдёт речь в сегодняшней статье.

Что такое фазное и линейное напряжение

Для некоторых людей, далёких от электротехники, определяющим словом здесь является «напряжение», однако на самом деле всё не так. Рассмотрим основные определения этих терминов.

Фазным называется напряжение между любым из трёх токоведущих проводников и нулём. Оно равно 220 В.

Фазное и линейное напряжение

Линейным называют напряжение между двумя фазными проводниками. Оно равно 380 В, т.е. в 1.73 раза выше фазного. Что касается обозначений, то линейное напряжение можно определить по двум литерам (по наименованию фазы) после U (напряжение). Например UAB, UBC, или UCA, либо просто Uл.

Линейное замыкание между двумя фазными проводниками

Использование трёхфазных линий в многоквартирных домах

Не все знают, что в многоквартирные дома также подведено 380 В. Именно это позволяет работать магазинам и различным мастерским на первых или цокольных этажах. В подъездных щитах трёхфазная цепь распределяется поквартирно, в результате чего на каждую из них приходится одна фаза и ноль. Именно они и обеспечивают фазное напряжение 220 В.

Так трёхфазная сеть разбивается на три однофазных

ФОТО: prezentacii.info Так трёхфазная сеть разбивается на три однофазных

При необходимости подключения в квартире оборудования, требующего напряжения 380 В, владелец может обратиться с заявлением в управляющую компанию. Специалист определит возможность подобного подключения, после чего можно будет провести в квартиру трёхфазную линию, предварительно заменив прибор учёта электроэнергии на соответствующий.

Трёхфазный прибор учёта электроэнергии значительно крупнее однофазного

ФОТО: vseinstrumenti.ru Трёхфазный прибор учёта электроэнергии значительно крупнее однофазного

Вычисление соотношения между фазным и линейным напряжением

Для расчёта соотношения следует знать линейные параметры. Все вычисления производятся по формуле: 12UAB=UA cos 30˚, либо UAB=2√3/2×UA=√3×UA. Таким образом, делаем вывод, что окончательная формула выглядит следующим образом – Uл=√3×UФ.

На первый взгляд может показаться, что формулы слишком сложны, однако это не так. С другой стороны, домашнему мастеру практически нет смысла заниматься подобными расчётами. Достаточно обычной проверки напряжения на каждой из фаз обычным мультиметром.

Мультиметр незаменим при электромонтажных работах

ФОТО: stanok.guru Мультиметр незаменим при электромонтажных работах

Для чего требуется проверка напряжения фаз перед включением

При подключении оборудования, требующего напряжения 380 в (к примеру, асинхронного электродвигателя) следует проверить напряжение на каждой из трёх фаз и сравнить показатели. Особенно это касается частных секторов, где напряжение нестабильно или электромонтёры имеют недостаточную квалификацию. Дело в том, что в деревнях часто не обращают внимания на распределение нагрузки. В результате подобных действий одна из фаз может быть перегружена при минимальной нагрузке на остальные. Вкупе с устаревшими трансформаторами это приводит к перекосу фаз. Получается, что на одной из фаз напряжение значительно снижается. Это приводит к перегреву трёхфазных двигателей или иного оборудования и выходу его из строя.

Такой перекос явно не пойдёт на пользу оборудованию, работающему от трёх фаз

ФОТО: piccy.info Такой перекос явно не пойдёт на пользу оборудованию, работающему от трёх фаз

Схемы подключения трёхфазных двигателей

Существует два способа подключения к трёхфазной сети, причём это касается не только электродвигателей. Нагревательные элементы также можно подключить «звездой» или «треугольником». Попробуем понять, в чём заключается различие между ними.

Электродвигатель можно подключить двумя способами

ФОТО: siemens-com.ru Электродвигатель можно подключить двумя способами

«Звезда» и её особенности

Соединение «звезда» представляет собой следующее: к началу каждой обмотки подключается фазный провод, а все концы соединяются между собой. При этом в месте соединения образуется «технический ноль». Он крайне нестабилен, а потому не используется в электрической цепи.

Подобное соединение не позволяет двигателю выйти на полную мощность, однако это способствует увеличению срока службы оборудования. Также, в защиту подобного соединения можно сказать, что пуск двигателя будет очень плавным, оборудование сможет переносить кратковременные перегрузки и меньше нагреваться. Поэтому, если максимальная мощность электромотора не требуется, лучше всего выбрать именно способ подключения «звездой».

Соединение «звезда» поможет увеличить срок службы электромотора

ФОТО: rusenergetics.ru Соединение «звезда» поможет увеличить срок службы электромотора

«Треугольник»: плюсы и минусы способа подключения

Здесь обмотки соединяются последовательно. Начало одной из них коммутируется с концом другой. Такой вариант имеет определённые недостатки, такие, как высокие пусковые токи и перегрев при длительной работе. Однако есть здесь и значительные преимущества перед соединением «звезда». Оборудование, при подобном подключении, выдаёт максимальную мощность, что зачастую становится решающим критерием при выборе способа монтажа. Электродвигатели, подключённые «треугольником» развивают максимальный крутящий момент. Чаще всего соединение «треугольник» используют для подключения агрегатов с большой мощностью, например, станков в промышленных цехах.

Соединение «треугольник» позволяет использовать максимальную мощность оборудования

ФОТО: infourok.ru Соединение «треугольник» позволяет использовать максимальную мощность оборудования

Комбинированный вариант соединения

В некоторых случаях используется комбинированный вариант «звезда-треугольник». Электродвигатель мягко запускается на соединении «звезда», а после того, как набирает необходимые обороты, реле переключает его на «треугольник». Однако не все двигатели можно подключить подобным образом. К примеру, существуют электромоторы, имеющие всего 3 вывода в контактной группе. Они изначально изготовлены под соединение «звезда» и подключить их «треугольником» невозможно.

Комбинированное соединение подойдёт не для всех типов двигателей

ФОТО: meganorm.ru Комбинированное соединение подойдёт не для всех типов двигателей

Если объединить распространённые типы включения в трёхфазную сеть, можно увидеть следующую картину.

Наиболее распространённые типы включения в трёхфазную сеть

ФОТО: birmaga.ru Наиболее распространённые типы включения в трёхфазную сеть

Подведём итог

Из всего изложенного можно сделать вывод, что фазное напряжение в сети 0.4 кВ всегда равно 220 В, в то время как линейное 380 В. Однако не стоит считать, что если значения фазного напряжения ниже, оно становится менее опасным. Редакция Homius со всей ответственностью заявляет, что поражение электрическим током может привести к летальному исходу независимо от того, линейное напряжение в цепи или фазное. Ведь поражение тканям и органам наносит не само напряжение, а сила тока. К примеру, 220 В трансформированные в 36 В становятся даже опаснее. Ведь человек практически не чувствует столь низкого напряжения, а в это время ток поражает органы. Поэтому при электромонтажных работах не следует забывать о технике безопасности.

Читайте также:  Что такое рекуператор и его виды в вентиляции

Памятка начинающему электрику

ФОТО: metodist.site Памятка начинающему электрику

Надеемся, что изложенная информация будет полезна начинающим электромонтажникам и домашним мастерам. При возникновении вопросов можете смело излагать их в обсуждениях ниже. Редакция Homius с удовольствием ответит на них как можно более развёрнуто и быстро. Там же Вы можете изложить своё мнение о статье, оставить комментарий или поделиться личным опытом в подключении трёхфазного оборудования. Если понравилась статья, не забываем её оценивать. А мы напоследок предлагаем Вашему вниманию короткий видеоролик, который позволит более полно раскрыть сегодняшнюю тему.

Инженерия Как выбрать правильную печь для гаража: изучаем современные виды обогревательного оборудования

4. 2 Соотношение между фазными и линейными величинами

При соединении фаз по схеме «звезда» линейное напряжение по модулю в раз больше фазного напряжения, что следует из рисунка 4.7.

Рисунок 4.7 – Соотношение между фазными и линейными токами

при соединении обмоток по схеме «звезда»

В соответствии с этим, в четырехпроводной трехфазной цепи имеются два уровня напряжения, различающиеся в раз (380/220 и 220/127), что позволяет использовать приемники с различным номинальным напряжением.

Так как обмотка генератора, линейный провод и приемник, принадлежащие одной фазе, соединяются последовательно, то при соединении генератора «звездой» линейный ток равен фазному току IЛ=Iф. Комплексные величины линейных и фазных токов обозначаются İA, İB, İC.

Ток в нейтральном проводе определяется по первому закону Кирхгофа:

Таким образом, ток в нейтральном проводе равен геометрической сумме фазных токов. При возникновении несимметрии токов в фазах нагрузки по нейтральному проводу протекает ток i, амплитуда которого меньше амплитуды токов в линейных проводах. В соответствии с этим сечение нулевого провода принимают на ступень меньше сечения линейных проводов.

В симметричной трехфазной системе при соединении фаз по схеме «звезда» действующие фазные и линейные токи равны друг другу, а линейное напряжение в раз больше фазного. Обмотки трехфазных генераторов на электростанциях всегда соединяют «звездой», что позволяет выполнять изоляцию обмоток на фазное напряжение.

При соединении фаз по схеме «треугольник» напряжение между началом и концом фазы – это напряжение между линейными проводами.

В симметричной трехфазной системе при соединении фаз нагрузки «треугольником» фазные и линейные напряжения равны друг другу, а линейный ток в раз больше фазного.

Рисунок 4.8– Соотношение между фазными и линейными токами при

соединении по схеме «треугольник»

Преимуществом соединения фаз приемника «треугольником» является взаимная независимость фазных токов.

Таблица 4.1 – Соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями при различном соединении фаз для симметричной трехфазной цепи

4.3 Приемники, включаемые в трехфазную цепь

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть однофазными и трехфазными. К однофазным приемникам относятся осветительные и различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным – трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи.

Фазы обмоток трехфазных приемников, а также однофазные приемники могут быть соединены как «звездой», так и «треугольником». При этом способ соединения обмоток генератора не влияет на способ соединения фаз потребителя. Несимметричные приемникии включаются или по схеме «звезда» в четырехпроводную сеть или по схеме «треугольник» в трехпроводную.

Соединение нагрузки по схеме «звезда»

Рисунок 4.9 – Соединение фаз нагрузки «звездой»

Приемники электрической энергии называют симметричными, если равны между собой комплексные сопротивления

ZA=ZB=ZC=ze ,

При этом фазные токи равны по значению İABC=IФ и углы сдвига фаз между током и напряжением одинаковы:

Фазные токи при симметричной нагрузке образуют симметричную систему (рисунок 4.10).

Рисунок 4.10 – Симметричная нагрузка (а) и векторная диаграмма фазных токов и напряжений (б)

В данном случае напряжение опережает ток на углы φABC. При построении векторной диаграммы, где из вектора тока IА вычитаем вектора токов фаз В и С и получаем, что ток в нейтральном проводе равен нулю Таким образом, при симметричной нагрузке создается такой режим работы трехфазной цепи, при котором тока в нейтральном проводе нет. В этом случае переходят к трехпроводной трехфазной цепи (без нулевого провода).

Если условия симметрии не выполняются, то приемники называются несимметричными. При этом нагрузка может быть равномерной, если реактивные сопротивления равны между собой ZA=ZB=ZC или однородной, если φABC. Векторная диаграмма фазных напряжений и токов при несимметричной нагрузке представлена на рисунке 4.11

Рисунок 4.11– Несимметричная нагрузка (а) и векторная диаграмма фазных токов и напряжений (б)

В четырехпроводную сеть включают однофазные несимметричные приемники, режимы работы которых не зависят друг от друга, а нулевой провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника, то за счет него напряжения на каждой из фаз будут равны ŮA=Uа=Uф соответствующим фазным напряжениям генератора по амплитуде и по фазе. А фазные токи в каждой из фаз будут разными.

Рисунок 4.12– Схема четырехпроводной цепи при соединении фаз генератора

и нагрузки по схеме «звезда»

В нейтральном проводе четырехпроводной осветительной цепи запрещена установка предохранителей или выключателей, т. к. при отключении нейтрального провода фазные напряжения становятся неравными, что может привести к выходу из строя бытовых электротехнических приборов. Если при соединении «звездой» перегорит один из магистральных предохранителей, то отключатся только потребители данной фазы.

Соединение нагрузки по схеме «треугольник». При соединении нагрузки в треугольник положительные направления для токов выбирают по часовой стрелке. Индексы у токов соответствуют выбранным положительным направлениям: первый индекс – точка, от которой ток утекает, второй – точка, к которой ток притекает. При таком соединении линейные токи не равны фазным токам нагрузки и определяются через них по первому закону Кирхгофа:

Таким образом, линейные токи İA, İB, İC при соединении треугольником равны векторной разности фазных токов тех фаз, которые соединены с данным линейным проводом. Фазные токи İAB, İBC, İCA при симметричной нагрузке равны по значению и сдвинуты по отношению к векторам напряжений на одинаковый угол φ.

Система линейных (фазных) напряжений ŮAB, ŮBC и ŮCA при соединении треугольником образует замкнутый треугольник (рисунок 4.13). Так как линейные токи определяются через фазные так же, как и линейные напряжения через фазные при соединении звездой, то можно сразу построить векторы линейных токов, соединив концы векторов фазных токов. Векторы линейных токов образуют замкнутый треугольник. Линейные токи при симметричной нагрузке, соединенной треугольником, в раза больше фазных токов. В общем случае, когда нагрузка несимметрична, системы фазных и линейных токов также несимметричны (рисунок 4.13 в).

Рисунок 4.13 – Векторная диаграмма напряжений и фазных токов при соединении фаз треугольником (а) и диаграмма фазных и линейных токов при:

б) симметричной нагрузке; в) несимметричной нагрузке

Преимуществом соединения приемника по схеме «треугольник» является взаимная независимость фазных токов, которые определяются как

,

а нагрузки не равны . Токи в линейных проводах определяются через разность фазных токов (4.4) и их сумма будет равна нулю.

Если при таком соединении перегорит предохранитель в линейном проводе, то приемники в прилагающих к нему фазах окажутся включенными последовательно и напряжение на них будет равно половине линейного напряжения, напряжение на третьей фазе будет нормальным.

На рисунке 4.14 показаны схемы включения однофазных и трехфазных приемников.

Рисунок 4.14 – Схемы включения однофазных и трехфазных потребителей

Симметричными приемниками на рисунке 4.14 являются асинхронный двигатель, обмотки которого соединены «звездой» и батарея конденсаторов, соединенная треугольником. Симметричные трехфазные приемники можно включать в трехпроводную цепь, как по схеме «звезда», так и по схеме «треугольник». Поэтому на щитках трехфазных электродвигателей указывается два напряжения (одно– для включения фаз звездой, другое – треугольником) и имеется шесть выводов. Например, Y-380/220-: если UЛ = 380В, то фазы обмотки двигателя включают «звездой» и UФ =220В, т.к. UЛ=UФ, если UЛ = 220 В, то фазы включают «треугольником» и UФ =UЛ =220В.

Соотношения между линейными и фазовыми напряжениями и токами

Соотношения между линейными и фазовыми напряжениями и токами Соотношения между линейными и фазовыми напряжениями и токами Соотношения между линейными и фазовыми напряжениями и токами

Соотношения между линейными и фазовыми напряжениями и токами

Соотношение между напряжением и током в линейном и фазном режимах. Если генератор подключен к звезде (рис. 157, 158, 159, а), то линейное напряжение по модулю от умножается на фазное напряжение генератора Ufzen^, D61) Ч = УАБ, потому что 3(г = / 2Г.(7.1)

  • Линейный ток при подключении генератора к звезде равен фазному току генератора Когда генератор подключен к треугольнику, линейное напряжение будет равно фазному напряжению генератора.

Сто пятьдесят шесть Диаграмма 160 Если нагрузка подключена к звезде (см. рис. 157, 158, 160), то соответствующий ток линии будет равен соответствующему фазному току нагрузки ЕСЛИ *

Если нагрузка соединена треугольником, то ток на стороне треугольника также подается с 2 индексами(см. рис.159, а и Б).

  • Положительное направление тока выбирается по часовой стрелке. Индекс на токе соответствует положительному направлению, выбранному для них.

Первый индекс по току соответствует точке, где течет ток,

При подключении нагрузки к треугольнику: рис. 159, а и 6) линейный ток не равен фазному току и определяется по первому закону Кирхгофа.

Помощь студентам в учёбе lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Ссылка на основную публикацию